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《数学分析》是数学各专业的最重要的基础课之一，它直接影响到许多后续专业课程的学习，例如复变函数、实变函数、常微分方程、拓扑学、泛函分析、微分几何、概率论与数理统计、偏微分方程等。
本课程介绍《数学分析》的基本概念、基本理论和基本方法。总课时310学时。课程内容分为三个部分：一元微积分、多元微积分和无穷级数与傅立叶分析。第一部分介绍极限与实数理论、一元函数微分与积分；第二部分介绍n维欧氏空间的拓扑、多元函数微分与重积分、曲线积分与曲面积分；第三部分介绍数项级数和函数项级数、含参变量积分、傅立叶分析。本课程强调基本训练和能力培训，教学计划中习题课与讨论课占总学时近三分之一。此外本课程注重教学内在本质的统一性，运用现代数学的观点和方法讲述某些传统的教学内容，例如在课程中我们介绍n维欧氏空间的拓扑、流形、外微分形式等现代数学的概念，用切映射或Jacobi映射定义微分；用外微分形式、外微分形式运算以及定向流形上的积分将Greeen公式，Stokes公式和Gauss公式统一为Stokes公式。
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