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课程简介 教师队伍  

■ 课程简介
课程名称: 线性代数与概率统计 一级学科:  01 哲学
二级学科: 0101 哲学类 教学层次:  高职高专
负责教师: 朱文辉 学校名称:  南通职业大学
院系名称:   申报状态:  已获奖
申报级别: 国家级 申报文件下载:  无下载文件
获奖名称: 获奖年度:  2006
主页地址: http://site.ntvc.edu.cn/jxcg 是否交换: 
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课程介绍:

本课程面向专业需求设计模块搭建。我们设计了本课程的基本型(60学时)和精简型(36学时)两个版本,将后者分别与积分变换、离散数学结合,形成适用于机械专业的“工程数学”和适用于微机专业的“计算机数学”课程。
基本型版本中,线性代数的行列式、矩阵、线性方程组矩阵消元技术为14学时,向量的线性关系,特征值与特征向量为10学时,概率论基础为18学时,数理统计为18学时。精简型版本中,线性代数为14学时,概率论基础为14学时,数理统计为8学时。其中包括2~4学时的专业案例剖析。
这两个版本的内容还可以根据各专业的动态需求进一步拆解整合。如农管专业30学时的“线性技术”课程要求讲授线性规划知识,作为线性代数基础,我们略去行列式和矩阵两章,利用具体案例引入矩阵概念,直接进入方程组解的结构,可以顺利切入线性规划;还有化工专业24学时的“概率统计”课程要求学习方差分析和正交试验技术,我们尊重和利用学生的习惯性与情理性思维,分析样本数据的结构,运用不太多的概率知识就使学生掌握了这两项技术。
4-2-3课程的重点、难点及解决办法
课程的重点是矩阵运算和线性技术、概率基础和统计方法。难点在于矩阵化处理方法和随机变量、数理统计思想方法的运用。
优化课程内容体系是化解教学难点的重要措施,我们的做法是:对课程的各章节进行独立化模型化处理,使其贴近学生,也便于将其拆解重组。独立化模型化处理的原则是“降低起点,理顺逻辑,重视形象解读,突出数学建模”。如线性代数中将线性方程组与向量的线性关系分离倒置,增加了初等变换的标准程序和基础解系的读取规则等操作性内容;弱化伴随矩阵在求逆运算中的作用;强化求特征向量的矩阵化技术,增加基础特征向量的新概念等等。又如在概率统计中,凸现古典概率与统计定义各自的优势功能;概率的极限定理不再单独成章,而是结合数字特征,一改其高不可攀的理论形象,成了应用性内容;假设检验突破一题一招型的模式,加大力度以显著性原理为引导,在适当分解步骤的基础上,重点提示每个步骤的操作思路和执行要领,便于学生面对各种情况融会贯通;在方差分析和回归分析中废止列表计算模式,利用计算器中能直接显示的均值与方差来构造统计量,既避免了复杂的数学推导,又大大简化了计算,还能为运用计算机软件做好准备。
4-2-4实践教学的设计思想与效果(不含实践教学内容的课程不填)
虽然本课程是不含实践的理论课,但我们非常重视实践性教学环节。实践性教学设计考虑多种形式和多种渠道,具体体现在四个方面:
1.教学中重视可操作性与配套习题的精选。习题演练是课堂的延伸,是第一实践环节。在线性代数中,注重矩阵化运算能力的训练;概率统计中,安排了许多有实际应用背景的题目,以增强学生的应用能力、阅读能力和程序意识。
2.开展数学建模。课内结合教学内容介绍数学建模方法,课外开设选修课。组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,近五年来,我校数模代表队获得1个全国奖,8个赛区一等奖和多个二、三等奖,在全省同类高校中名列前茅。课程负责人朱文辉被评为江苏省数学建模竞赛优秀教练员,在全省迄今评出的19名优秀教练员中是唯一的高职院校教师。
3.开发软件、安排实验。本课程计算特性浓重,我们自行开发的教学实用软件可以演示计算过程,有助于掌握计算原理。学生在实验课上机操作,大规模数据的处理在回车之间的成功使他们喜形于色,大大激发了学习兴趣,也为数学建模的数值计算提供了基础。
4.进行数学应用实践。我们与专业系科密切联系,深入专业课程开发数学应用案例,鼓励学生在所学专业课程中发现数学应用问题;我们与校办企业挂钩,设立实验基地,指导学生利用节假日收集相关数据,参与质量检验分析,做一些小课题。这些措施不仅提高了学生对数学基础功能的认识,而且锻炼了学生的数学应用能力。
4-3教学条件(含教材使用与建设;促进学生主动学习的扩充性资料使用情况;配套实验教材的教学效果;实践性教学环境;网络教学环境)
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????????一、编写高质量的《线性代数与概率统计》高职教材
????? ?教材是学生学习和掌握知识的第一工具,为保证教材编写的科学性和严肃性,我们从立项课题“线性代数与概率统计课程体系改革研究”入手,分析高职学生的实际状况,确定深度难度,调整结构顺序;调研后继专业课程的需求,增设专业案例,引入建模方法。教材编写完成后,经过多轮试用,参考师生意见,反复修改,逐步完善并确保零错误率。
????? 《线性代数与概率统计》教材2005由北京大学出版社正式出版。该教材贯彻“淡化严密形式,关注应用思维”的编写思路,使得必需够用为度和应用能力培养落到实处。“淡化严密形式”带来了篇幅的减少和信息量的增加;“关注应用思维”使得理论高度不仅没有降低,相反在通俗易懂的铺叙中生动地展示了思维的全过程,凸现了线性代数与概率统计的主流方法和操作技术,使这门基础课对于学生来说更易掌握,更为实用,同时也能使学生的思维在适度的数学环境中得到潜移默化的熏陶,成为培养应用思维能力的重要载体。教材中增加了有关的数学建模内容,将数学建模思想有机地融入基础性教学。?
??????? 二、扩充性资料与配套实验教材的建设与使用
为促进学生自主学习,我们制作了大量的多媒体课件、编写了富有针对性的疑难解答、开通了便于远程交流的互动论坛等,并集成于课程网站,与教材相配套,以丰富多彩的形式、直观动态的画面吸引和帮助学生课外学习,拓宽视野。
我们编著了适用于高职学生的教学参考书《数学思想方法与应用》,2002年由东华大学出版社出版。该书为高职学生提供了集思想性、应用性、通俗性和趣味性为一体的扩充性资料,作为数学建模和数学应用选修课和讲座的材料,深受欢迎,优秀学生更是受益匪浅。
我们专门组织和安排数学教师到专业课堂听课,收集应用线性代数与概率统计的专业案例,利用教研活动分析整理,编写了《专业案例讲义》、《线性技术建模指导讲义》和《随机问题建模指导讲义》,为理论教学提供了大量实例背景,成为知识的延伸和学生自主学习的扩充性资料。
我们编写了线性代数和概率统计的实验指导讲义各一套,编著了《数学实验教程》教材,由苏州大学出版社出版,配有PPt课件,指导学生上机操作,很好地消除了学生对线性代数与概率统计中实际问题大数据的畏惧心理。?
三、实践性教学环境和网络教学环境的不断改善
目前学校有计算机1000多台可供学生上机操作进行数学实验。20个多媒体教室,可供PPt课件、Flash、3DMax动态演示教学。丰富多彩的教学手段是学生喜闻乐见的,从中他们得到了动态的、空间的思维训练。我们特别注意引进计算机专业人才充实数学教师队伍,专门从事数学软件开发和网络教学的设计与制作。
《线性代数与概率统计》课程已经在校园网上全面对外开放,界面高雅美观,内容详尽饱满,并及时更新。网站不仅涵盖了课程的主要资源,而且配有实验指导以及各类演示,还建立了网上考试和评分系统,成绩汇总与分析系统以及辅导答疑互动论坛。上网的材料均为我们根据高职学生特点自行开发,如《线性代数实用教学软件》既避免了冗长代码的书写,还能展示演算过程,突破了常规数学软件的单一计算功能,有利于线性技术学习中的动态跟踪。更进一步的是运用了先进的com技术,实现了数学软件基于网络的运行。网站为引导学生上网学习,实现开放式教学和资源共享创造了良好的条件。

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