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第一章 引论?? （2学时）
计算机中数的浮点表示；误差的基本概念；算法的数值稳定性。
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第二章 多项式插值?? （10学时）
??? 代数多项式插值、差商、牛顿插值多项式、样条函数插值、B-样条及其性质。
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第三章 最佳逼近及其实现?? （12学时）
最佳一致逼近多项式、内积空间的最佳逼近、最佳平方逼近与正交多项式、数据拟合的最小二乘法、快速Fourier变换。
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第四章 数值积分方法与数值微分?? （10学时）
??? Newton—Cotes求积公式、复化求积公式、基于复化求积公式的高精度求积算法、Gauss型求积公式、数值微分。
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第五章 线性方程组的解法?? （12学时）
????矩阵的三角分解与Gauss消去法、向量与矩阵的范数、迭代方法、预条件共轭梯度法。
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第六章 矩阵特征值问题的数值解法?? （10学时）
????求矩阵特征值的乘幂方法、矩阵的约化、求对称矩阵特征值的二分法、QR方法。
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第七章 非线性方程数值解法?? （6学时）
??????? 求根的闭区间套方法、简单迭代法、牛顿迭代法、割线法、高次代数方程求根。
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第八章 常微分方程数值解法?? （10学时）
Euler方法、线性多步法、Runge-Kutta方法、边值问题数值解法。
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??? 第九章 蒙特卡罗方法 （4学时）
随机数和随机抽样、Metropolis算法、模拟退火算法。
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第十章 多重网格法（4学时）
??? 两点边值问题离散化、两层网格法、完全多重网格法、程序设计。??
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??? 以上是“数值计算方法”课程的主要内容。关于数值计算方法中偏微分方程数值解法等的内容，则可放在“信息与计算科学”的专业课程中另外专门讲授，也可以放在研究生阶段学习。
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目前高校理工类专业，以及理工科非计算数学专业研究生普遍开设了数值计算方法课程，讲课内容还可适当减少一些，但至少应包括：多项式插值理论；数值积分公式；线性代数方程组的解法；解非线性方程的数值方法以及常微分方程数值解法。
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与“数值计算方法”课程相配套的，还应有一定数量的数值实验，目的是让学生掌握一些重要的数值方法，和提高学生利用电子计算机解决实际问题的能力。除了按照教材的内容进行学习外，每一章节均要作一定的练习。 | 
