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课程简介 教师队伍  

■ 课程简介
课程名称： 数值方法与计算机技术 一级学科：  07 理学
二级学科： 0712 电子信息科学类 教学层次：  本科
负责教师： 程国忠 学校名称：  西华师范大学
院系名称：   申报状态：  已获奖
申报级别： 省级 申报文件下载：  无下载文件
获奖名称： 获奖年度：  2006
主页地址： http://218.6.128.197/jpkc/ 是否交换：  否
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课程介绍：

历史沿革：
　　

数值方法与计算机技术是一门与计算机操作密切相关的应用数学类课程，在我校乃至全国其它许多高校都是1977年恢复高考制度后才陆续正常开设的。
它是国家教委师范司1994年出版的《普通高等师范学校数学教育专业（本科）教育教学基本要求》中“应用数学类课程的基本要求”（62页、65页）所明确规定的三门课程之一。也是教育部高教司1998年出版的《普通高等学校本科专业目录和专业介绍》中所规定的“数学与应用数学（师范类）”（107页、108页）专业主要课程之一。
?? 该课程首先由康纪权（六十年代川大计算数学专业毕业）、马恒银（六十年代曾先后到北大、川大专修计算方法）、冯庆煜（曾到电子科大进修计算机）、何光新、万俊（川大计算数学专业毕业）、张世禄等老师在我校数学教育本科专业讲授，内容分为算法语言BASIC和计算方法两大部分，主教材是陕西师大张德荣等编著、人民教育出版社1981年出版的《计算方法与算法语言》，上机环境主要是IBM PC微机和APPLE微机。由于当时机器数量少，学生接受力相对较强，中学教学要求不迫切，故该课程以理论讲授及方法推导为主，上机操作则由有兴趣的同学完成，不作统一要求。
随着微机应用的普及，计算机科学与技术、信息与计算科学等新专业的开办，该课程自然进入了这些专业的教学计划，而且教学内容与实践结合更加紧密，更加强调计算方法而非计算数学。
该课程在我校始终作为一个大课或系列课，有机地分成算法语言（含计算机基本知识简介）及计算方法两大部分，先后两个学期开设。两部分内容互相呼应，灵活安排，可一定程度精简理论讲授课时。它是我校校级重点建设课程，在计算机等级考试活动普及后，我们进一步加强了这门课的高级语言基础，于上世纪八十年代末期及九十年代中期先后自编并由西南师大出版社、电子科大出版社等正式出版了《BASIC语言程序设计》、《TURBO BASIC教程》、《BASIC语言等级考试过关指导》等多本适应形势发展的教材。
九十年代末，高校陆续扩招，中国高等教育逐渐由“精英”教育转变为“大众”教育，计算方法的教学内容也不得不随之而发生变革。对绝大多数学生而言，该课程应更加注重算法的理解、应用和程序实现，应淡化抽象的、纯理论的数学定理证明和推导。为适应这种变化，张世禄、万俊、陈豫眉、熊华等老师将授课讲稿加以整理，于1999年9月由电子科大出版社正式出版，并经过六年多的试用修改后，于2006年7月由电子工业出版社再次出版。与此同时，随着C语言的不断流行和功能的不断增强，作为计算方法算法描述和实现的算法语言部分也应相应变化，由张世禄、潘大志等老师编著、电子工业出版社出版的《C语言程序设计》于2005年8月应运而生。两本配套教材均附习题及实验指导，是该课程的重要教学资料，饱含作者多年教学经验，适合同类院校相应课程共享。若能将该课程作为省级精
理论课和理论（含实践）课教学内容
结合本校的办学定位、人才培养目标和生源情况，说明本课程在专业培养目标中的定位与课程目标
数学教育专业的培养目标要求，毕业生能运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件开发技术。据此目标，数值方法及计算机技术自然成为该专业的必修专业基础课。由于我校相应专业毕业生主要面向中学和基层，加之“扩招”使生源状况不佳，因此，该课程的计算机技术部分主要以程序设计为中心介绍C语言基本知识，而不纠缠于某些特殊、少用的功能，为数值方法中各种算法的实现打好基础；数值方法部分的教学则以方法和算法的介绍为主，回避太抽象的数学证明和推导，让学生牢固掌握用计算机求解非线性方程和线性方程组，数值微分、积分及常微分方程（组）等的基本方法，能用误差理论和解非线性方程的二分法思想等指导中学数学近似计算等内容的教学，也为基层应用奠定基础。
　
知识模块顺序及对应的学时
1. 计算机基本知识简介（6学时）；
2. 数据类型、运算符与表达式及简单程序设计（15学时）；
3．数组、基本语句（15学时）；
4. 函数、指针及文件初步（15学时）；
5. 误差理论、代数插值、数值积分与数值微分（22学时）；
6. 线性与非线性方程（组）求解、特征问题数值计算（24学时）；
7. 常微分方程初值问题数值解（15学时）；
?? 8. 上机实验（任课教师指导48学时，机动另行安排）。
课程的重点、难点及解决办法?? ?
计算机部分的重点是让学生熟练掌握C语言基本语句的用法并能与数组结合解决相关的实际问题，难点是指针的使用以及运算符的结合顺序。让学生掌握重点的办法是老师多做编程示范，学生多模仿、多课外练习、多机动上机验证；突破难点的办法是只掌握基本的、必要的，大胆放弃不必要的、不常用的，必要时用括号改变运算顺序。
数值方法部分的重点是近似解思想的建立和常用算法、方法的掌握。其中也有学生难以掌握的内容，如：幂法、样条函数、Romberg算法、预估-校正法等。我们通过课后增加习题讲解、每周安排辅导答疑、安排学生利用空余时间进行实验等方式来帮助学生突破难点，以便顺利达到教学目的。
实践教学的设计思想与效果
C语言是本课程的基础，我们在教材中设计了12个实验让学生上机练习以掌握基本的程序设计方法。而在数值方法的教学中，则要求学生能对所有实例进行手算，使其更好地掌握数值计算内涵，进而激发其学习兴趣；实验课上，学生通过设计算法、编写程序、分析数值结果，逐步掌握数值实验的方法和技巧，提高上机操作能力，通过设计良好的数值实验培养和激发创造力，使理论与实际相结合。由于数值方法涉及范围广，包含现代数学各分支，通过课外科技活动和建模训练解决实际问题，可以增强学生数学应用能力，为以后指导中学生的数学建模活动打下良好基础。从我院学生2000年以来所获得的建模竞赛4个全国奖和29个省级奖可以一定程度看出该课程的实践教学效果。
实践（验）课教学内容
课程设计的思想、效果以及课程目标
该课程的实践性很强，仅仅通过课堂或书本获取理论知识远远不够，必须加强上机操作，完成各实验项目，从中得到锻炼。只有这样，才能熟练掌握理论，学以致用。本课程计算机技术部分的上机，主要是熟悉（C语言）编程环境，学会用计算机验证各语法成分，从而领会其功能，最终学会用之编写求解问题的程序并上机执行，解决问题，为数值方法部分的学习打下语言基础。
进行实验同样是学好数值方法必不可少的一环。数值方法部分上机实验主要是让学生用已熟悉的C语言自己编写程序，验证算式的正确性，熟悉了解各基本程序模块结构，学会选取程序用例，达到掌握常用数值算法，并能用计算机实现的目的，为将来独立解决实际问题奠定坚实基础。
为此，我们在计算方法和C语言程序设计两本教材中均设计安排了一定数量的实验项目，并在教学过程中随教学进度具体实施。从全国大学生数学建模竞赛成绩和各方面的信息反馈来看，该课程的实验设计是有明显效果的，达到了预期教学目标。
课程内容（详细列出实验或实验项目名称和学时）
C语言程序设计部分12个实验，每个2小时，有教师指导。学生必须做好课前准备和课后总结，实验课内未完成者，课后安排机动时间自行完成。
实验1 C程序录入、编辑和运行???? 实验2 if和嵌套的if?????? 实验3 判定树问题及程序设计
实验4 规范for型循环???????????? 实验5 while型循环???????? 实验6 多重循环语句
实验7 带自定义函数的程序设计???? 实验8 尝试法（1）????????? 实验9 尝试法（2）
实验10 特殊排序??????????? ??????实验11 综合问题1????????? 实验12 综合问题2
数值方法部分6个实验，每个4小时，有教师指导。要求同前。
实验1 级数求和??? ???????????????实验2 连乘积计算?????????? 实验3 递推算法程序设计
实验4 广义递推算法?????????????? 实验5 迭代法基本模块实验?? ? 实验6迭代法基本模块实验续
课程组织形式与教师指导方法???
上机实验分组进行，原则上60人为一组。教师指导采取课堂辅导（集体大屏幕演示或个别答疑）与课外机动上机（实验员酌情指导）、批改实验报告等多种形式相结合的办法。
要想在短短两小时实习时间内归纳出算法、设计好程序常常是很难的。因此必须要求学生课前充分准备，包括：复习有关章节；若教材中未给出算法，则还需归纳出算法（带计算过程和计算条件的算式）；编写出程序（为了便于阅读和调试，还需给出数据字典）。实习后写出实验报告，实习过程，实习结果（分析），实习小结（心得体会）等。
考核内容与方法
考核原则上采取现场实作的方式进行，所作结果在规定时间内提交到教师指定的存储介质。考核内容一般由两个基本的程序设计题目构成（至少有一个解决数值问题）。考核成绩占该门课程总成绩的20%。
创新与特点
（1）理论与实践结合，手算与程序计算结合，使所学知识更牢固、实用，符合实际；
（2）实验项目针对性强，既有基本的、基础的，也有综合性和探索性的，有利于培养创新能力；
（3）考核方式灵活，以实作为主，让学生现场独立编写两个程序解决问题（至少一个数值问题）。
品课程建设，必将有利其发扬光大。
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