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????点集拓扑学是现代数学的重要分支,它是研究空间结构及空间图形在连续形变下保持不变的性质。 根据研究方法的不同,拓扑学发展到今天，在理论上已经十分明显分成了三个分支。一个分支是偏重于用分析的方法来研究的，叫做点集拓扑学，或者叫做一般拓扑学.拓扑学采用了极为有力的表述形式及高度抽象的观点、方法，使他的理论显得十分简捷而具有高度的概括力。以致它的理论广泛地应用到现代数学的各个分支。拓扑学不仅在泛函分析、抽象代数、李群论、微分几何、微分方程等其他许多数学分支中有着广泛的应用。而且在自然科学和其它工程技术领域的许多学科诸如电路网络、理论物理、计算机、电子通讯、现代控制理论乃至原子核构造理论等学科都具有广泛的应用，已成为现代数学及现代技术领域中不可替代的基础工具之一 。
??本课程是一门现代数学基础课程，介绍拓扑学的比较容易掌握和比较有应用价值的基础概念和基本方法，通过这门课程的学习，使学生在掌握拓扑学基本知识的基础上，掌握拓扑学研究问题的整体性、抽象性及高度概括性，力求活跃其数学思想，从而培养学生运用较高层次的数学观点和数学知识，能对实际问题进行分析、归纳、提炼和解决，提高他们的数学素养及开展科研工作的能力。
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