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本课程主要讲授行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的相似变换、二次型等内容。通过教学，使学生掌握该课程的基本理论与方法，培养创造性分析、抽象思维和逻辑推理能力，培养解决实际问题的能力，并为学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。
??? 线性代数课程的基本教学内容包括两个层次：
??? I、引进行列式、矩阵、秩，解决多元一次方程组的问题。包括：
????? 第一章?行列式：行列式的性质与计算，克莱默法则；
????? 第二章?矩阵：矩阵的代数运算与初等变换；
????? 第三章?秩：向量组的秩和矩阵的秩；
????? 第四章?线性方程组：线性方程组的分类、求解、解集的结构；
?? II、引进向量空间、矩阵变换，解决多元二次型的问题。包括：
????? 第五章?向量空间：空间的线性结构与度量关系；
????? 第六章?矩阵变换；特征值问题、相似变换、合同变换、正交变换；
????? 第七章?二次型：二次型的标准化与正定性；
????? 第八章?一般线性空间与线性变换（供选学）。
??? 我们的自编教材就是根据这个内容和逻辑体系编写的。
??? 由于我校的线性代数教学时数偏少（仅32学时，实际上通常不到30学时）。为了保证后续课程的需要，在本科阶段是以第一层次为主，第二层次保证前两章的教学，适当介绍第七章，只在少数多学时专业才介绍第八章。对于后续课程需要较多内容的专业和想要考研的学生，还可以有针对性地开设选修课或辅导课，适当充实和深化有关内容，帮助学生衔接上考研大纲。
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