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课程简介 教师队伍  

■ 课程简介
课程名称： 数学史 一级学科：  07 理学
二级学科： 0701 数学类 教学层次：  本科
负责教师： 蒲志林 学校名称：  四川师范大学
院系名称：   申报状态：  已获奖
申报级别： 省级 申报文件下载：  无下载文件
获奖名称： 获奖年度：  2006
主页地址： http://jpkc.sicnu.edu.cn/show/sbcl.aspx?CurCourseID=34 是否交换：  否
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课程介绍：

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4-1? 课程发展的主要历史沿革
?? 《数学史》课程现在是我校数学与应用数学专业本科生的专业限选课程,全校各专业跨专业选修课程,数学课程与教学论科学硕士,教育硕士的专业课程，
本课程最早可追溯到1960年代开设的《自然辩证法》内容,文革中有所中断.1978年恢复高考又重新开设《自然辩证法》,并作为正式课程.1986年以后更名为《数学思想方法》.20世纪90年代末更名为《数学史》. 课程对促进学生的数学文化修养和对数学宏观认识产生了极大的影响,提供了从更高的高度俯视中学数学知识结构的平台,我校毕业的特级教师游家騋尤其推崇数学史在中学数学教学中的作用.同时,我系毕业生考入科学史和哲学专业的硕士,后来成长良好,有些甚至作出了突出贡献,比如:原中国科技馆馆长王渝生,中国社会科学院国家级专家徐友渔.这个时期主要由老一辈从事高等数学研究和教学的教师兼任。
20世纪80年代，这门课程在数学教育类课程建设中发展起来，并由数学教育教研室分化出这门课程的主干老师，数学教育专业本科学生要学习1个学期，周学时数为4，一直延续至今。从教学内容来看，主要是把数学史结合在数学思想发展，数学哲学思想方法的介绍中。这时课程建设，还进行了初期的有关数学史书籍的购置和收藏，丰富了图书资料。
20世纪90年代，这门课程迎来了较快的发展。数学教育专业的本科生,数学系所开办的研修班和学科教学论的科学硕士都要开设《数学史》课程，除自身教师外,还从外地聘请专门从事数学史研究专家进行开课，并对本科生开设讲座。特别是，原自然科学史馆馆长王渝生博士多次到我校开设数学史讲座和数学史课程，扩大了数学史在学生中的影响，一些学科教学论专业的硕士通过这门课程的学习，还写出了质量较高的数学史科研论文。
20世纪末，全国高师院校和综合性大学数学系为学生单独开设《数学史》课程，特别是，李文林教授1998年在北京大学开设《数学史》选修课影响全国。至此，数学史从原来高雅的学术殿堂走进了课堂，数学史研究学者也主动关注推动数学史在教育中的影响。在我国1999年开始研制的新世纪基础教育的数学课程标准中，也突出表现出了对数学的文化特征的关注，而这一特点的实现无疑数学史是最合适的。因此，在各种中小学教师的培训中，数学史也无疑成了一门“必修”的课程，特别是在2003年出版的全国普通高中课程标准中明确把《数学史》作为高中的一个选修板块，并要把数学文化的教育渗透所有的课程板块。这样数学史就凸显在各个层次的数学教育的潮流的位置，颇为世人关注。
在上述背景下，加之我校是以教师教育为主体的四川省重点师范大学，数学史自然是数学系本科生课程改革最为关注的课程。从2000年开始，我校在全省帅先单独为本科生开设数学史课程，在基础数学硕士专业开始单设数学史研究方向培养研究生,数学史课程建设和教师队伍建设开始大规模进行.一方面，在传统方向上继续发展，比如继续聘请有影响的数学史专家为我校学生开始数学史讲座和学术交流；另一方面，我们开始进行自身的学术和教学团队的建设.一批老年教授和中青年数学教授开始转入或涉猎数学史研究，比如何家儒教授，本课程负责人蒲志林教授；引进在数学史方向有专攻的专家，比如徐品方教授；引进数学史专业博士，比如潘亦宁老师；一些原来从事数学教育研究的老师自然成为从事数学史教学与研究主体.我们已经构建了一种具有各个专业背景各个年龄层次的数学史教学科研团队，为数学史课程的进一步发展提供了学术保障。在数学史的研究与教学中,注意将数学史与数学教育结合起来，在职前的学历教育与职后的继续教育中进行实践,产生了一批学术和教学成果.近年有徐品方、张红合著《数学符号史》由科学出版社出版，由徐品方、张红、宁锐《中学生数学简史》即将出版，同时组织全省高师院校编写大学《数学史》教材，也将由科学出版社出版，并准备筹办一次国际数学史会议。体现数学史与数学教育结合的课件获得了3项第五届全国多媒体大赛三等奖,1项优秀奖.这些为我校数学史课程的发展奠定了学术基础，同时也无疑奠定了我校数学史课程在全省乃至整个西南地区的学科带头地位。
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4-2理论课和理论（含实践）课教学内容
4-2-1结合本校的办学定位、人才培养目标和生源情况，说明本课程在专业培养目标中的定位与课程目标
本校是省属重点师范大学，主要培养高层次的中学教师，其生源相对较好。在这一背景下，我们将本课程的专业培养目标和课程目标为：
第一，主要对象是我校数学与应用数学（师范类）本科生，兼顾全校共选课程和研究生课程。因此，本门课程的专业培养目标是未来高级中学教师，着眼于师范生未来工作岗位专业发展的文化素质发展的需要；
第二，课程目标是：本课程对数学史作出如下的分期：数学的起源与早期发展、初等数学时期、近代数学时期、现代数学时期。通过教学，使学生对数学科学的整体发展有一个全面概括的了解，了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，掌握重要的数学事件，理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景，能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。
4-2-2知识模块顺序及对应的学时
第一部分? 数学的起源与早期发展? 6学时
第一节??? 数学史的意义
第二节??? 数学的起源与早期发展
第二部分? 初等数学时期??? 10学时
第一节??? 古代希腊数学
第二节??? 中世纪的中国数学
第三节??? 印度和阿拉伯数学
第三部分? 近代数学时期??? 12学时
第一节??? 近代数学的兴起
第二节??? 微积分的创立发展与严格化
第三节??? 代数学的新生
第四节??? 几何学的变革
第四部分? 现代数学时期?? 6学时
第一节??? 20世纪纯粹数学的主要趋势
第二节??? 20世纪空前发展的应用数学
第三节 20世纪现代数学成果简介
4-2-3 教学内容组织方式与目的：
??? 教学内容从整体是按历史顺序编排，同时也注意按当今数学史对数学发展的几个重要的发展阶段进行。每一节的内容主要按“历史背景，史实概述，历史评论，人文典故，专题探讨”等项目来设计教学。在内容的处理上，对于古代部分，更多介绍文献和问题的微观探讨；对于初等数学发展阶段，突出数学思想对现代数学发展的意义，重要数学概念产生的意义;对于近代和现代部分我们力求重点介绍现代数学思想的发展脉络以及与他们学习的大学数学学科的联系。在教学理念上,突出数学师范生的特点,将数学史与数学教育结合起来,了解新课程对数学史的要求,寻求历史史事与中学数学课程和大学数学课程的有机联系.总体上，内容的几个部分，我们力求全面而有重点。
其目的：第一，让学生学习数学史的知识具有历史的连贯性、系统性和历史真实性；第二，突出学生对历史的宏观把握；第三，关注学生对数学史的兴趣需求，以“典故”引“感”，便于学生今后在教学实际中的应用；第四，引导学生的思考、参与，发展学生的数学文化观念。
4-2-4 课程的重点、难点及解决办法
?? 课程的重点：了解主要数学家对数学发展的重大贡献；理解数学科学发展的历史过程，主要思想方法的变化，不同时期、不同地域数学发展的特点与传统；学会用历史的、唯物的方法来分析数学发展的内在规律，并指导自己的数学研究工作。体会和感受数学发展历史过程中所积累的数学的文化特征和人文信息，并把这些文化观念自觉运用到自己未来的工作之中。
课程的难点：本课程既需要宏观的思维方式来对大量的历史信息进行归类分析，同时又要细致的微观专题探讨，这对学生来说是难点。
解决办法是：循序渐进。对于历史材料，先从教材入手，逐步扩大到课外和网络等渠道；对于课题探究，先从小问题思考开始，然后开始钻研一个稍大的课题，整个学期完成一个较大的课题作为任务。
4-2-5实践教学的设计思想与效果（不含实践教学内容的课程不填）
??? 本门课程的实践教学从一下几个方面入手进行：
1）观看历史资料音像制品；
??? 2）阅览历史图书资料；
3）参观历史博物馆。
效果：
从目前来看，主要是前面两个方面可以开展。实践发现，通过观看历史音像资料，可以加强学生对历史的感受和体会，培养学生对数学史的兴趣，促进学生进一步学习。
4-3? 教学条件（含教材使用与建设；促进学生主动学习的扩充性资料使用情况；配套实验教材的教学效果；实践性教学环境；网络教学环境）
1 教师条件：人是最具有主观能动性的因素。我们的数学史教师队伍经历了从无到有，从非专业到专业的发展过程。现在，我们的教师和学术队伍已经有4名教授、2名副教授、3名讲师和一名数学史专业博士，组成了的老、中、青结合，职称梯级构成，形成了包括专业主讲教师和学术支持团队的教师队伍。
2 学生需求条件：学生对课程的需求也应该构成本门课程教学条件的核心因素之一。有两个方面：第一，学生对数学史和数学文化知识的薄弱造成的需求。有调查表明，大学生和中小学数学教师对基本的数学史知识是非常缺乏的。如果一个数学教师对自己的学科历史缺乏了解，那他就不能很好认识这门学科。第二，现代信息社会更需要塑造人的文化素养。历史是教人学会宏观去认识和分析事物，是人的文化素养内涵之一。数学史可以帮助大学生更好地认识数学思想的发展，树立正确的数学观念。
3 教材的使用与建设：本课程早期使用的教材是由解恩泽,徐本顺编著的《数学思想方法》。本书是从历史的角度来考察数学思想方法的发展。我们的教学策略是：突出数学思想方法的历史考察；微观的思想方法与数学教育的结合。
从2001年开始，我们使用李文林编著《数学史教程》。本书展示数学发展的历史全貌。我们的教学策略是：不仅强调学生对数学发展的宏观把握，比如对数学重大发展阶段的了解和认识，对数学传统的辨证认识，特别是关注中国数学发展的算法传统在现代数学发展中的意义；而且强调对数学的微观史实的了解，比如了解重要的数学文献，重要数学对象的发展过程，通过微观数学史的学习，指导学生从专题进行深入探究，并写出一些探究心得、小论文等；还强调从数学文化的角度感受数学史发展过程中丰富的人文信息。我们概括这一策略为：观大略、究细节、感人文。
在教学实践的基础上，吸收上述教材的优点，又结合我们的特点，拟定2007年采用我们编著的由科学出版社出版的《大学数学史教程》作为教材。
对教材的建设主要是在近年来伴随相关学术研究开始发展起来。前期专门的《数学史》教材建设还不具备独立性，主要表现图书资源的建构，与数学教育研究结合，出版相关著作和编写讲义。随着《数学史》独立教学的开展，相关的建设开始发展起来，比如就近有我院徐品方、张红著由科学出版社出版的《数学符号史》、即将出版的《中学生数学简史》、《大学数学史教程》等一系列教材，另外我们有一系列的研究和出版计划正在进行中。相信随着这一学科的建设，我们的成果，包括教材建设会很快发展起来。
4扩充性资料使用：《数学史》相关的扩充性资料的使用是比较丰富的。较早的诸如美国著名数学教育家和数学史家编写的《古今数学思想》（4册）是我们重点推荐读物，并作为专题讨论的参考资料；另外，近年来丰富是数学史和数学文化扩充资料，比如王元院士和李文林教授翻译的《我的大脑敞开了——天才数学家保罗爱多士传奇》等通俗名著，这些既反映了数学思想，有具有丰富的人文信息；比如通俗数学名著译丛中有关数学史和数学文化著作；也包括如我国著名数学家龚升教授编写的《微积分5讲》，其中也对微积分的发展作了简要的历史考察，同时高屋建瓴考察微积分思想的核心；通过对这些扩充性资料的收集和整理，形成了一系列的资源库。
5配套实验教材：针对师范生的特点，拟定《中学生数学简史》作为本门课程配套实验教材。
6实践性教学环境：安岳秦九韶纪念馆是我校数学史研究基地，也是数学史课程的实践基地。通过实践考察，加深对数学史的感受和认识，特别是我国数学史的了解和认识。
7 网络教学环境：目前，我们主要是通过主讲教师的个人网页传达数学史课程的学习资源；专业的网站在考虑建设之中，前期主要在我校精品课程网站上挂靠。
4-4? 教学方法与教学手段（含多种教学方法灵活使用的形式与目的；现代教育技术应用与教学改革）
基于数学史课程一方面是以史为载体的文化课程的特征，我们提出如下的教学方法与手段：
1 讲述：和其他课程一样，老师讲述是本门课程教学活动的基本方式之一，不过也有本门课程的特点。讲述内容主要有3个方面：概述文化背景和补充有关人文材料；宏观概括地区文化和数学史发展特征；重点分析有关数学史问题。因此，老师的讲述不是教材内容的简单重复，而是在指引学生对基本知识阅读学习的基础上的提升，丰富学生对数学史的文化背景更广泛的认识。
2 阅读与写作：这是学生学习本门课程最基本的方法。数学史的素材和内容是相当丰富，需要学生通过阅读来了解，不仅教材本身的内容，而且也包括其他资料上的内容。学生阅读不仅是在课堂内要阅读，而且在课外也要阅读。通过阅读了解史实是学习数学史的基础和前提。另一方面，数学史富含文化信息，这不是仅仅通过阅读就能领会到的，而必须通过学生的感受、思考和领悟才能获取。实现这一目的，我们的主要方法是指导学生进行写作练习。有几个层次：第一层次是对史实的概括，这对于学生概括能力，表达能力也是基本训练，通过史实的概括，可以帮助学生更好掌握史实内容；第二层次是细节描述，与前面概要属于“面”相区别，这里是“点”，就自己感兴趣的主题关注一两个点，比如某一个数学家的特点，某一数学问题的研究；第三层次，专题探究，这一层次既有点，也有面，与前面两个主要是“叙”相区别，这里加入了“论”的成分，这一层次和下面的方法是结合在一起的。
3 课题探究：一学期，我们要指导学生作2－3个课题探究。学期开始就布置任务，让学生有意识关注自己感兴趣的课题，然后由老师给予一定的指导和资源帮助，学生自己查阅文献，深入探讨有关主题。数学史中的课题是非常丰富的，比如，“数与形的起源探讨”、“进位制的发展”、“古希腊地理环境对理论数学思想形成的影响”等。对这些课题探究，我们不要求学生作史实的原创性研究，主要是通过已知的史实通过自己的再加工，加入自己的看法认识，从而加深和丰富对数学史的认识。当然，这里我们要强调对历史客观的尊重，要发展唯物主义历史观。
4 历史比较：数学发展历史的地域性和阶段性有一定的独立性，比如古代西方数学和东方特别是中国数学的比较，希腊数学精神与现代数学精神等。历史比较是理解数学发展的线索。因此在学习过程中，通过不同地域和阶段的对比分析，可以加深对数学发展过程的宏观认识。当然，也可以从微观数学问题进行比较，比如古希腊的“穷竭法”和中国的“割圆术”的微分方法的比较等。历史比较和课题探究是结合在一起的。由于历史比较对于数学史学习的特殊重要性，因此我们特别提出。
5 历史还原：历史还原是数学史科学研究中的一个重要原则，也就是把数学史的认识还原到原来的历史背景中考察。在实践中，我们主要强调对一个问题的认识和阐述必须在当时的历史背景中认识，使我们的“论”是“以史为证”，从而校正在对史实的再认识中，不能有过分的随意的“论”和今人“识”，从而能更准确理解数学史发展中的历史定位。
6 实践考察：在现实条件许可和可能的情况下，组织学生如参观纪念馆、历史博物馆和考察等，增强对数学史的现实感受。
7 现代教育技术：因为数学史课程本身需要丰富的材料来支撑，现代教育技术和信息技术结合在一起，给数学史的教学带来了极大的方便。表现在两个方面：第一，在课堂上我们可以利用多媒体展示平台将大量数学史文献图片展示出来；第二，学生在作课题探究的时候，可以从网络上寻求大量的资料，我们也可以将相关素材放在网上。当然，网上很多信息是重复的和失真的，这对于学生的辨别和比较也就显得很重要，我们在这方面又会给学生作出一定的指导。
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